Kâinatın dili matematikse!

Evrenin dili matematik olabilir mi ve her şey matematikle anlaşılabilir mi? Evet, bu soru hem bilimsel hem de felsefî açıdan güçlü bir şekilde “evet” cevabını alıyor kanımca. Ancak bu dilin evrenin özünde mi var olduğu, yoksa insan zihninin bir aracı mı olduğu tartışmalı bir konudur.

 Biz her ne kadar matematiği zorlandığımız, hatta nefret ettiğimiz bir alan olarak görüyor olsak bile onun hakkında yapıla­cak değerlendirme bir felsefedir ve oldukça derinliklidir. Ben de bu yazıda “derin matematik” konu­suna gireceğim. Bambaşka bir so­ru soracağım: Evrenin dili mate­matik olabilir mi ve her şey ma­tematikle anlaşılabilir mi? Bunu tartışmak istiyorum. Evet, “kâi­natın dili matematik olabilir mi?” sorusu hem bilimsel hem de fel­sefî açıdan güçlü bir şekilde “evet” cevabını alıyor kanımca. “Kâina­tın dili matematik.”

Bu söz, aslın­da Galileo’ya atfedilir. Galileo, ev­renin kitabının matematik diliyle yazıldığını söylemişti. Yani doğa­daki düzeni, hareketi, hatta kaosu bile anlamak için matematik bir anahtar gibi işlev görüyor. Evre­nin işleyişinde gözlenen düzen, ölçü, simetri ve yasalar matema­tikle ifade edilebiliyor. Ancak bu dilin evrenin özünde mi var oldu­ğu, yoksa insan zihninin bir aracı mı olduğu tartışmalı bir konudur. Mesela fizik yasaları matema­tikle yazılır. Newton’un hareket yasaları, Einstein’ın görelilik denklemleri, kuantum mekaniği formülleri hep matematiksel ifa­delerle açıklanır.

Doğadaki düzen, atomlardan galaksilere kadar her şey belirli ölçü, oran ve simetriy­le var olur. Bu düzeni tanımlamak için matematik kullanılır. Mo­dern kozmolojide evrenin geniş­lemesi, kara deliklerin davranışı, ışığın kırılması gibi olaylar mate­matiksel modellerle anlaşılır. Ma­tematik, sadece sayılar değil; aynı zamanda evrenin ritmini, simet­risini ve mantığını ortaya koyan bir dil. İlginç olan şu: Biz insanlar bu dili öğrenerek evrenle “konu­şabiliyoruz.”

Sence matematik evrenin keş­fedilmiş dili mi, yoksa bizim ev­rene anlam vermek için yarattığı­mız bir dil mi? Pisagor’dan devam ederek cevap arayalım.

Pisagor ve sayılar

Evrene kozmos adını veren ilk kişi Pisagor'dur. Kozmetik keli­mesinin kökü olan Yunanca te­rim, düzen ve güzelliğin eşit mev­cudiyetini ifade eder. Evren bir kozmostur, çünkü doğa feno­menleri geometrik biçim ve oran­tı içerir. Bu orantılar, şeylerin en zarif ve verimli şekillerde (doğa­nın bir gerçeğidir) açılmasına ve çalışmasına izin verir, aynı za­manda güzelliği de (ki bu bir de­ğerdir) ortaya çıkarır.

Bu şekilde, "gerçek" ve "değer" dünyaları ay­rı alanlar değil, doğal olarak iliş­kilidir. Daha geniş anlamda, her şey, bir ekosistemde olduğu gi­bi, bütün-parça ve orantılı ilişki­ler (analoji) yoluyla ilişkilidir. Bu nedenle klasik Pisagor metaforu, evreni cansız bir makineden çok canlı bir organizmaya benzetir. Platon, kozmosu "bütünlerin bir bütünü" ve "içindeki tüm canlıla­rı kapsayan tek bir Canlı Varlık" (Timaeus 33 A ve 30 D bölümleri) olarak tanımlarken Pisagor görü­şünü iyi tarifler.

Pisagorcular (Platon'un da ara­larında sayılması gerekir) oran­tı ile adalet ilkesi arasında "bütü­nün her bir parçasının hak ettiği hakkı aldığı" temel bir ilişki algı­ladılar. Adaletin temel doğasının, sürekli geometrik oranın (ana­loji) incelenmesi ve müzik ölçe­ğinin matematiksel oranlarının incelenmesi yoluyla anlaşılabi­leceğine inanıyorlardı.

Akort te­orisinde, Pisagorcular müzikal ölçeğin altında yatan aritmetik, geometrik ve armonik araçların yanı sıra matematiksel oranlar olan müziğin mükemmel uyum­larını tanımladılar: oktav (1:2), mükemmel beşinci (2:3) ve mü­kemmel dördüncü (3:4). Pisagor­cular, adil ve düzenli bir toplumu iyi ayarlanmış bir lire benzetti­ler. Her nota kendi bireyselliğini korurken, hepsi bir müzik gamı oluşturmak için daha büyük bir bütünde orantılı olarak birbiri­ne bağlanır ve hepsi birbirine gü­venmeleri açısından birbirine ba­ğımlıdır. (Bkz. Platon, Devlet 443 D-444). Adalet, iyi işleyen her­hangi bir organizmada, toplumda ve ayrıca ruhta mevcuttur.

Pisagor düşüncesinde sayı orantıyı, orantı ise uyumu doğu­rur. Yunanca harmonia kelimesi "bir araya gelmek" anlamına ge­lir. Uyum ve adalet, iyi bir oranın tezahür etmesinin sonucudur ve kozmosun kendisi, tüm parçala­rın orantılı olarak birbirine bağ­landığı bir uyumdur. Her orga­nizma – kozmos dahil – bir bir­lik iken, parçaların bütünleşik bir bütün olarak birlikte çalışmasını sağlayan uyumdur. Uyum, adalet ve orantı, Yunan tıp teorisiyle ilgi­lidir çünkü sağlıklı organizmalar, çeşitli unsurların birlikte çalıştı­ğı bir tür dinamik dengeye sahip­tir; uyum eksikliği hüküm sürdü­ğünde, hastalık ortaya çıkacaktır.

Kozmosu anlamak, kendini an­lamak için gereklidir, çünkü in­sanlık bir mikro kozmos, tüm dünya düzeninin minyatürde­ki bir yansımasıdır. Daha büyük kozmosta mevcut güçleri bilmek - düzenin, güzelliğin ve aklın ila­hi güçleri de dahil olmak üzere - insanların kendi varlığımızda yansıyan ilahi, evrensel ilkelerin farkına varmalarını sağlar. Bilim böylece ruhsal bir girişim olarak tasavvur edilir, çünkü kozmik modelin tefekkür edilmesi ruhun ilahi olana benzemesine yardımcı olur. Platon bir kez daha bu nokta­yı açıkça ortaya koyar: "Bir insan, kendisini ilişkilendirmekten ke­yif aldığı şeye benzemelidir...”.

Matematiksel evren hipotezi

Fizik ve kozmolojide, nihai top­luluk teorisi olarak da bilinen matematiksel evren hipotezi (MEH), kozmolog Max Tegmark tarafından önerilen spekülatif bir "her şeyin teorisi"dir.

Tegmark'ın matematiksel ev­ren hipotezine göre dış fiziksel gerçekliğimiz matematiksel bir yapıdır. Yani, fiziksel evren sa­dece matematikle tanımlanmaz. Matematiksel varoluş, fiziksel varoluşa eşittir ve matematik­sel olarak var olan tüm yapılar fi­ziksel olarak da var olur. İnsanlar da dahil olmak üzere gözlemci­ler "kendinin farkında olan alt ya­pılardır". Bu tür alt yapıları içe­recek kadar karmaşık herhangi bir matematiksel yapıda, "öznel olarak kendilerini fiziksel olarak 'gerçek' bir dünyada var olarak al­gılayacaklardır". Teori, matema­tiksel varlıkların varlığını öner­diği için bir Pisagorculuk veya Platonizm biçimi olarak düşünü­lebilir; matematiksel nesneler dı­şında herhangi bir şeyin var ol­duğunu inkâr eden bir matema­tikçilik biçimi ve ontik yapısal gerçekçiliğin resmi bir ifadesidir.

Tegmark, hipotezin serbest pa­rametreleri olmadığını ve göz­lemsel olarak dışlanmadığını iddia etmiştir. Bu nedenle, Oc­cam'ın Razor'ı tarafından diğer her şeyin teorilerine göre tercih edildiğini düşünmüştür. Teg­mark ayrıca matematiksel evren hipotezinin ikinci bir varsayım­la, yani dış fiziksel gerçekliğimiz olan matematiksel yapının he­saplanabilir fonksiyonlarla ta­nımlandığını ifade etmektedir. Matematiksel evren hipotezine, Tegmark'ın çoklu evrenin dört seviyesini sınıflandırmasıyla il­gilidir. Bu sınıflandırma, farklı başlangıç koşulları kümelerine (seviye 1), fiziksel sabitlere (se­viye 2), kuantum dallarına (sevi­ye 3) ve tamamen farklı denklem­lere veya matematiksel yapılara (seviye 4) karşılık gelen dünya­larla, artan çeşitliliğin iç içe geç­miş bir hiyerarşisini varsayar.

Sonuç olarak, evet matematik evrenin özünde vardır. Evrenin yapısı baştan matematiksel ya­salarla kurulmuştur. Fizik yasa­larıyla uyumlu, düzeni açıklar. Matematiğin evrensel mi yoksa insan zihnine özgü mü olduğu so­rusu açık kalır. Matematik insa­nın icadıdır. İnsan zihni evreni anlamak için matematiği geliş­tirmiştir. Matematik bir araçtır, evreni açıklamaya yarar. Evrenin bu kadar uyumlu olması “tesadüf mü?” sorusunu doğurur. Sonuçta bilimsel açıdan matematik evre­ni anlamanın en güçlü aracıdır. Felsefî açıdan matematik evre­nin özünde mi var, yoksa bizim zihnimizin ürünü mü, kesin bir cevap yoktur. Dini açıdan ma­tematik, Allah’ın koyduğu ölçü ve düzenin bir yansımasıdır. Ve bunlar üzerine düşünmeye değer konulardır.