Oyun Oynamaya Hazır mısınız?
Oyun teorisi, olasılıkların varolduğu her alanda farklı formlarda karşımıza çıkmakta.
Hayat bazen bize biçilen rolleri üstlendiğimiz bir oyun gibidir. Kimi zaman etrafımızda yaşanan olaylara seyirci kalırız kimi zamansa dizginleri elimize alır başrolde boy gösteririz. Birbirimizle ilişkilerimiz, davranışlarımız, kararlarımız ve tercihlerimiz hayatımızın gidişatını belirler. Büyük resme baktığımızda sadece bireylerin tercihleri ve bu tercihlerin doğurduğu sonuçlar değil; içinde bulunduğumuz çevre, bağlı olduğumuz kurumlar, yaşadığımız ülke ve hatta içinde bulunduğumuz coğrafi bölge bile oyuna şekil verir. Bir başka deyişle bir büyük oyun olan hayatı insan davranışlarından oluşan ufak oyunlar oluşturur. İnsan davranışlarını anlamak sadece bireylerin hayatını etkilemez, ekonomi, politika, hukuk ve uluslararası ilişkiler gibi sosyal bilimleri hatta tıp gibi içinde insan olan pozitif bilimleri de yakından ilgilendirir.
Oyun Teorisinin Duayenleri
İlk defa 1920'lerin sonunda Macar asıllı bir bilim adamı John von Neumann oyunların insan ilişkilerini açıklayabileceğini sistematik bir şekilde dile getirdi. Ünlü matematikçi sadece 25 yaşındayken oyun teorisini bir makaleyle bilim dünyasına açıkladı. Makalesinde hem şans hem strateji gerektiren poker oyununu incelemelerine yer veriyordu. Amacı, oyunu matematik terimleriyle açıklamaktı. Birkaç aylık çalışmasının sonucunda bugün matematiğin birçok bilim alanına uygulanmasını ve insan ilişkilerinin bilime etkilerinin incelendiği oyun teorisinin temellerini attı. Von Neumann 1930'larda Amerika'daki Princeton Üniversitesi'nde öğretim görevlisi olarak çalıştı ve matematik çalışmalarını yoğunlaştırdı. 1944'te Oskar Morgenstern ile beraber yazdığı kitabında oyun teorisi ve ekonomik davranışın ilişkisini ortaya koydu. Von Neumann'ın sözünü ettiği oyunlar toplamı sıfır olan oyunlardı. Poker, futbol, tavla gibi… Yani, bu oyunlarda bir takım veya birey kazandığında, karşı taraf yenilmiş oluyordu. 1-0 biten bir maçta yenenle yenilenin toplamı her zaman sıfıra eşitti.
Minimum-maksimum teoremi de denilen toplamı sıfıra eşit oyunlar gerçek hayatta karşılaşılan durumlara çoğu zaman yanıt vermekte yetersiz kalıyordu. Hayat her zaman siyah ve beyaz, kazanmak ve kaybetmek kadar net çizgilerle çizilmiş değildi. İşte bu gri durumlara yanıt bulmak için sahneye denge teoremiyle John Forbes Nash Jr. girdi. 1950'de geliştirdiği Nash dengesi adıyla anılan teoremiyle 1994'te Nobel'e layık görüldü. Nash dengesi stratejisi, bir oyuncunun karşısındaki oyuncunun oynayacağını düşündüğü stratejiye karşı kendi çıkarlarını düşünerek uygulayacağı en iyi strateji. Nash kompleks matematik denklemleriyle, böyle bir dengenin çoğu problemde mevcut olduğunu ispat etti ve von Neumann'ın yaklaşımını gerçek hayata yakınlaştırdı.
Tutuklunun Açmazı
Denge teorisini test etmek için birçok ekonomist ve matematikçi oyunlar icat etti. Bu oyunlardan en çok bilineni Nash'in hocası Al Tucker tarafından geliştirilen ‘Tutuklu'nun Açmazı'ydı. Tutuklunun açmazı iki hayali tutuklunun hikayesine dayanır. Banka soygunu mahalinde iki şüpheli tutuklanır ve ayrı ayrı odalarda sorgulanırlar.
Polis her tutukluya üç alternatif verir:
1. Suçlarını itiraf ederler: Her iki tutuklu da bankayı soymak için olay yerinde olduklarını itiraf edebilirler – Her iki tutuklu da 10 yıl hapis cezası alır.
2. Tutuklulardan biri suçunu itiraf eder: Polisle işbirliği yapan serbest bırakılır, inkar eden 20 yıl hapis cezası alır.
3. Her iki tutuklu da sessiz kalır– sadece ruhsat taşımaktan 1 yıl hapis cezası alırlar.
Şüphelilerin birbiriyleriyle iletişim kuramadıklarını varsayalım. Bu durumda ne yapmak gerek? İki tutuklunun da amacı hapiste yatacağı süreyi minimuma indirmektir. Tutuklunun biri düşünür: ‘İki şey olabilir: Arkadaşım itiraf edebilir veya sessiz kalır. Arkadaşımın itiraf ettiğini düşünelim, o zaman ben 20 yıl yatarım. Ben itiraf edersem bu 20 yıl, 10 yıla iner. Diğer yandan, arkadaşım itiraf etmezse ben de itiraf etmezsem ikimiz de 1 yıl yatarız. Tabii bu durumda ben itiraf edersem arkadaşım etmezse beni serbest bırakırlar. Sonuçta, arkadaşım itiraf etse de sessiz kalsa da, benim için en akılcı çözüm itiraf etmek olacaktır.'
Tutuklunun açmazı için baskın strateji itiraf etmektir. Her iki oyuncu da diğerinin muhtemel kararına göre kendi için en iyi seçeneği tercih eder. Bu oyunda her iki tutuklu da itiraf ederse, baskın strateji dengede demektir. İşte bu baskın strateji dengesi Nash'e Nobel kazandırmıştır.
Dış politikadan havaalanı güvenliğine Oyun Teorisi uygulanıyor
Bugün oyun teorisi olasılıkların varolduğu her alanda farklı formlarda karşımıza çıkmakta. Ekonomistler müzayedelerde, pazarlıklarda, oy verme sistemlerini modellemede sıklıkla oyun teorisini kullanıyorlar. Endüstriyel organizasyon ve davranışsal ekonomide oyun teorisi sistemlerin temelini oluşturuyor. Amerika'da eğitim ve sağlık sektörlerinde köklü reformlar yapılmakta: Boston ve New York şehirlerinde lise öğrencilerinin devlet okullarına yerleştirilmesi akademisyen ve eğitim kurumlarının ortak çalışmasıyla başarılı bir şekilde yürütülüyor. Sağlık sektörü böbrek takasında hasta ve donörleri kompleks bir veritabanı sisteminde eşleştirmekte ve eşleşen çiftleri eş zamanlı operasyona almakta. Bu projelerin arkasında temeli oyun teorisine dayanan sağlam matematik denklemleri yer alıyor.
Ümit Boyner'den oyun dengesi: "Vasati güvenlik" yerine işbirliği ve refah
Türkiye'nin dış politikasını değerlendirirken TÜSİAD Başkanı Ümit Boyner Görüş dergisinde yazdığı makalede ülkenin dengede olabilmesi için Nash dengesinin sağlanmasının gerekli olduğuna dikkat çekiyor. Boyner'e göre buradaki oyunun dengesi ‘vasati güvenlik' yerine işbirliği ve refah ile sağlanabilir. Diğer yandan, dünyanın diğer ucunda Pittsburgh Uluslararası Havaalanında pokeri baz alarak kurgulanan denklemler sayesinde havaalanı daha güvenli hale geliyor. Bir grup bilgisayar mühendisi güvenlik noktalarında güvenlik önlemleri sistemini oyun teorisi altyapısıyla geliştirmiş. Sistem yoğunlukla etkin bir şekilde baş edecek kapasitede. Bu dahi programcılar geniş kapsamlı programlar geliştirmeye alışıklar: 2005'te 3.1 milyar muhtemel senaryo içeren algoritmalarıyla 3 kartlı poker oyununu geliştirdiler. Matematikçilerin çözümlenemez dedikleri bu algoritmalar 2007'de geliştirdikleri havaalanı güvenlik sistemi için sağlam bir hazırlık oluşturdu.
Optimum Stratejiyi Bulmak
Kurumsal iş dünyasında da oyun teorisi optimum stratejinin bulunmasında etkili oluyor. Şirketler kendi içlerinde birçok çalışandan, departmandan, farklı karar mercilerinden oluşmakta. Bu kompleks yapılar stratejilerini sadece kendi kültürlerine, hedef ve ihtiyaçlarına göre değil, sektörlerine, iş yaptıkları şirketlere hatta rakiplere göre tasarlamalıdır. Birçok farklı oyuncunun ve dinamiğin olduğu durumlarda oyun teorisi potansiyel seçimleri ve bu seçimlerin ne getirip be götüreceğini net bir şekilde ortaya koymaya yarar. Böylece, şirkete en uygun strateji geliştirilir.
Çeşitli sebeplerden her teoride olduğu gibi oyun teorisinin de yetersiz kaldığı durumlar mevcuttur. Öncelikle, oyun teorisi oyuncuların rasyonel ve kendi çıkarları doğrultusunda davranacaklarını varsayar. Ancak, gerçekte durum her zaman böyle olmayabilir. Beraber çalıştığınız kişiler arasında mantık dışında davranan veya herhangi bir sebepten dolayı kendi çıkarını korumayan kişiler çıkabilir. İkinci olarak, oyun teorisi oyuncuların stratejik davranacaklarını ve davranışlarının rekabetçi yanıtlarını dikkate alacaklarını farz eder. Gene, şirket içinde birçok yöneticinin stratejik düşünmediğine şahit oluruz. Son olarak ise, oyun teorisinin tam anlamıyla etkili olabilmesi için yöneticilerin verdikleri kararların ne tür artı ve eksi sonuçlar doğuracağını anlamaları gerekir. Oysa, çoğu şirket ne kendi ne de rakiplerinin kararlarının ne tür sonuçlar doğuracağınadair yeterli bilgiye sahip değildir. Oyun teorisi bazı durumlarda gerçekle birebir örtüşmese de yöneticilerin daha net düşünmelerine katkı sağlar.
