1 milyon dolarlık matematik probleminde OpenAI’ye Türk matematikçiden itiraz

Matematik dünyasının yaklaşık 90 yıldır çözemediği problemlerden birine yapay zekâ ile çözüm bulunduğu iddiası, bilimsel başarıdan çok yazarlık ve fikir sahipliği tartışmasıyla gündeme oturdu.

OpenAI, henüz kamuya sunmadığı en gelişmiş modellerinden birinin Navier-Stokes Milenyum Problemi’ni çözdüğünü duyurdu. Ancak şirketin açıklamasıyla aynı günlerde, Türk-Amerikalı matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi profesörü Tristan Buckmaster’ın aynı probleme giden çok benzer bir araştırma hattı üzerinde çalıştığı ortaya çıktı.

Tartışmanın en çarpıcı bölümü ise Alpöge’nin Anthropic çalışanı olması nedeniyle olası ortak çalışmada adının yer almamasının gündeme geldiği iddiası oldu.

OpenAI 10 bin yapay zekâ ajanını probleme yöneltti

OpenAI’ın açıklamasına göre çalışma 1 Eylül’de başladı. Şirket, yeni ve henüz piyasaya sürülmemiş bir modelini açık Milenyum Problemleri üzerinde test etmeye karar verdi.

Navier-Stokes çalışmasında yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanı aynı anda görevlendirildi. Sistem yalnızca bu problem için yaklaşık 2,7 milyon mesaj üretti ve 130 milyar civarında çıktı tokenı kullandı.

Modelin çözümü 88 saat içinde oluşturduğu, matematiksel kanıtın Lean adlı formal doğrulama sisteminde kontrol edilmesinin ise 17 saat daha sürdüğü açıklandı.

OpenAI’a göre ortaya çıkan kanıt, düzgün başlayan üç boyutlu bir akışkan hareketinin belirli koşullarda sonlu süre içerisinde tekilliğe ulaşabileceğini gösteriyor.

Şirket bunun Clay Matematik Enstitüsü’nün Navier-Stokes probleminde tanımladığı çözüm yollarından ikisini karşıladığını savunuyor.

Türk matematikçi aynı yolu daha önce araştırıyordu

Ancak OpenAI’ın çalışmaya başlamasından önce Alpöge ve Buckmaster yaklaşık bir yıldır benzer bir matematiksel program üzerinde çalışıyordu.

İki araştırmacının çalışması herhangi bir şirket projesi değildi. Alpöge Anthropic’te görev yapmasına rağmen araştırmayı kişisel olarak yürütüyor, ikili çalışmalarında hem Anthropic’in Claude modellerinden hem de OpenAI’ın Codex sisteminden yararlanıyordu.

Buckmaster’ın açıklamasına göre asıl sıçrama 15 Ağustos’ta geldi. İki araştırmacı, düzgün dış kuvvet altında Boussinesq ve üç boyutlu Euler denklemlerinde sonlu zamanda tekillik oluşturmayı başardı.

Kanıtlardan biri 22 Ağustos’ta Lean ile doğrulandı.

Buckmaster ve Alpöge henüz Navier-Stokes’un 1 milyon dolarlık problemini tamamen çözmüş değildi. Ancak kullandıkları yöntem, bu probleme giden sıra dışı yollardan biri olarak görülüyordu.

“Makaleden çıkarılmam gündeme geldi”

Tartışmayı büyüten gelişme OpenAI ile araştırmacılar arasında 6 Eylül’de yapılan görüşmeler oldu.

Buckmaster’ın yayımladığı açıklamaya göre OpenAI tarafı, kendi yapay zekâ modelinin zorlanmış Navier-Stokes probleminde tam bir kanıt ürettiğini bildirdi.

Buckmaster için asıl alarm noktası çözümün “düzgün dış kuvvet” üzerinden ilerlemesiydi. Çünkü kendisi ve Alpöge’nin uzun süredir sessiz biçimde araştırdığı yol da buydu ve bu yaklaşım üzerinde çok az sayıda matematikçi çalışıyordu.

Görüşmeler sırasında ortak veya koordineli yayın seçenekleri de tartışıldı.

Buckmaster, OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck’in kendisine sunduğu seçeneklerden birinde Navier-Stokes sonucunu kendisinin yazabileceğini ancak Alpöge’nin yazarlar arasında bulunmamasının istendiğini öne sürdü.

Gerekçe olarak Alpöge’nin OpenAI’ın en büyük rakiplerinden Anthropic’te çalışması gösterildi.

Alpöge de daha sonra yaptığı açıklamada, Milenyum Ödülü’nün kendisinin makaleden çıkarılması halinde gündeme geldiğine ilişkin konuşmayı duyduğunu belirtti ve bu noktadan sonra ortak çalışma ihtimalinin fiilen kapandığını düşündüğünü söyledi.

OpenAI suçlamayı reddetti

OpenAI cephesi ise olayın bu şekilde anlatılmasına itiraz ediyor.

Bubeck, Alpöge’nin kendi çalışmasındaki yazarlığının kaldırılmasını hiçbir zaman istemediğini savundu. Tartışılan seçeneğin, OpenAI’ın ürettiği Navier-Stokes kanıtının Buckmaster tarafından yeniden yazılması olduğunu ve bir Anthropic çalışanının OpenAI’a ait kanıtta yazar olmasını uygun görmediğini söyledi.

OpenAI CEO’su Sam Altman da ekibinin süreç boyunca dürüst davrandığını, başlangıçta Alpöge ve Buckmaster’ın aynı problemi tamamen çözdüğünü düşündükleri için ortak duyuru yapmak istediklerini açıkladı.

Altman’a göre iki ekibin çalışmalarının yayımlanmasının ardından yöntemlerin önemli ölçüde farklı olduğu görüldü.

Böylece tartışma matematiksel çözümün doğruluğundan ayrı olarak, bilimsel katkının nasıl paylaştırılması gerektiği meselesine dönüştü.

Codex’taki çalışmalar kullanıldı mı sorusu

Tartışmanın ikinci önemli ayağı araştırmacıların OpenAI ürünlerinde tuttuğu yayınlanmamış çalışmalar.

Buckmaster, proje boyunca hazırlanan taslakların önemli bölümünü Codex üzerinden işlediklerini ve OpenAI’a ciddi miktarda kullanım ücreti ödediklerini açıkladı.

OpenAI’a yaptığı görüşmede, şirketin yeni modelinin bu özel oturumlara doğrudan erişip erişmediğini sorduğunu belirten Buckmaster, kendisine kullanıcı verilerinin doğrudan aranmadığı yanıtının verildiğini aktardı.

Ancak mesele burada kapanmadı. OpenAI resmi açıklamasında, araştırmacıların belirli kullanıcı verilerine çözüm sırasında erişilmediğini açıkça belirtti. Buna karşın şirket, Alpöge ve Buckmaster’ın ürün kullanımından türetilmiş kimliksizleştirilmiş verilerin geçmişte modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olabileceğini tamamen dışlayamayacağını da kabul etti.

Bu açıklama, bilim insanlarının henüz yayımlanmamış araştırmalarını yapay zekâ sistemleriyle paylaşmasının gelecekte yaratabileceği fikrî mülkiyet sorunlarını da gündeme taşıdı.

OpenAI ödülü istemeyecek

Navier-Stokes problemi Clay Matematik Enstitüsü’nün 2000 yılında belirlediği yedi Milenyum Problemi’nden biri.

Her problem için 1 milyon dolar ödül bulunuyor.

Ancak OpenAI’ın “çözdük” açıklaması şirketin bugün 1 milyon doları kazandığı anlamına gelmiyor. Şirket zaten ödülü talep etmeyeceğini açıkladı.

Daha önemlisi Clay Matematik Enstitüsü’nün kuralları gereği yeni bir çözümün hemen ödüllendirilmesi mümkün değil.

Çözümün önce uygun bir matematik yayınında yayımlanması, ardından küresel matematik topluluğunun incelemesinden geçmesi gerekiyor. En az iki yıllık inceleme döneminden sonra genel kabul oluşması halinde Clay Matematik Enstitüsü resmi değerlendirme sürecine başlayabiliyor.

Dolayısıyla OpenAI’ın kanıtının gerçekten 1 milyon dolarlık problemi çözüp çözmediğinin matematik dünyası tarafından kabul edilmesi yıllar alabilir.

88 saatlik çözüm kadar büyük tartışma

Olayın önemi yalnızca yaklaşık 90 yıldır açık duran bir problemin yapay zekâ tarafından çözülebilmiş olma ihtimali değil.

OpenAI’ın binlerce ajan ve milyonlarca dolarlık hesaplama gücünü birkaç gün içinde tek bir bilimsel probleme yöneltebilmesi, akademisyenlerle yapay zekâ şirketleri arasındaki güç dengesini de değiştiriyor.

Bir matematikçi yıllarca geliştirdiği yaklaşımı bir yapay zekâ aracında işlerken, aynı aracı geliştiren şirket çok daha güçlü modeller ve dev hesaplama kapasitesiyle aynı problemin peşine düşebiliyor.

Levent Alpöge’nin adının yazarlık tartışmasının merkezine girmesi bu nedenle yalnızca OpenAI ile Anthropic arasındaki rekabetin yan ürünü değil.

1 milyon dolarlık problem etrafında yaşanan kavga, yapay zekâ çağında çok daha temel bir soruyu ortaya çıkarıyor: Bilimsel keşfi insan başlatıp yapay zekâ tamamladığında fikrin, kanıtın ve başarının sahibi kim olacak?